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Gregory Larkin est professeur de mathématiques à l'université de Columbia. Suite à des déceptions amoureuses diverses et variées, il rêve de rencontrer une femme avec qui il partagerait toutes ses passions, exceptées les relations sexuelles. Dans la même université enseigne Rose qui elle ne rêve que d'amour et de sexe. Au grand étonnement de leur entourage, ils se rencontrent et décident de se marier ! Mais Gregory est formel : leur amour devra rester purement platonique. Rose accepte car elle est convaincue d'arriver à le séduire malgré lui—